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巧用公式,速解行測等差計算問題

2019-04-03 09:58:32 | 來源:中公教育 潘定偉

計算問題每年省考中都是必考題型,等差數列又是計算問題中的一個重要考點。所以,只要將等差數列的公式熟記并能靈活運用,這一類題就是省考中的一道送分題。中公教育專家請大家做好姿勢,接好這道送分題。

首先,先來了解一下什么是等差數列?等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數的一種數列。這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示,每一項常用字母a表示,如第一項表示為a1 ,第二項表示為a2…,第n項表示為an。

其次,我們要知道并熟記等差數列的常考公式:

1、通項公式:an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d,此公式主要用于知道等差數列中的任一項和公差,求另外一項。

2、求和公式:Sn=((a1+an)/2)×n,Sn表示前n項的和。

3、中項法求和公式:Sn=中間一項×項數n(數列為奇數項時);Sn=中間兩項和×項數的一半n/2。

4、特殊性質:若m+n=p+q,則am+an=ap+aq。

最后,能將公式靈活運用于考題中,快速解題:

【例1】某一天小張發現辦公桌上的臺歷已經有7天沒有翻了,就一次翻了7張,這7天的日期加起來,得數恰好是77,問這一天是幾號?

A.13 B.14 C.15 D.16

【答案】C。

【中公解析】方法一,7天日期的數字構成公差為1的等差數列,S7=77,根據公式an=a1+(n-1)d及Sn=((a1+an)/2)×n有77=((a1+a1+6d)/2)×7,解出a1=8,則a7=14,所以,這一天應該是還未翻的那一頁,即15號,選C。

方法二,由于7項是奇數項,可以用中項法求和公式Sn=中間一項×項數n(數列為奇數項時),77=a4×7,容易解出a4=11,則a7=14,同樣得到這一天是15號,選C。

對比以上兩種解法,都能將最終結果解出來,但是,就此題而言,方法二明顯會快一些,所以,在等差數列的題目當中,會不會做已經不是我們要考慮的范疇,怎么做才會更快更準的得到結果才是我們熟記公式,靈活解題的關鍵所在。

【例2】小王在工廠加工零件,每天加工的數量都比前一天多相同的量,若10月份第一天完成10個,整個10月份完成1240個,則10月17日這一天小王加工了多少個零件?

A.41 B.42 C.43 D 44

【答案】B。

【中公解析】依題意,每天加工的零件數構成等差數列,10月份有31天,則S31=1240,根據中項法求和公式1240=a16×31,解出a16=40,又知道a1=10,容易知道公差d=2,所以17號=40+2=42,選B。

中公教育專家提醒大家在公式熟悉之后,對于這類題直接選擇中項法求和公式更快,各位同學在這一題型的學習時,要善于總結,每一個公式在什么樣的題目中用會更快解題。

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(責任編輯:張文文)
關鍵詞閱讀 行測數學運算等差
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